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第一章 函数1

1.1 实数1

1.2 函数的概念5

1.3 函数的基本特性9

1.4 复合函数与反函数12

1.5 初等函数16

1.6 简单的经济函数21

习题一24

第二章 极限与连续28

2.1 数列的极限28

2.2 函数的极限31

2.3 无穷小量与无穷大量38

2.4 极限的性质与运算法则43

2.5 极限存在性定理与两个重要极限49

2.6 函数的连续性59

习题二68

第三章 导数与微分75

3.1 导数概念75

3.2 求导法则84

3.3 隐函数的导数、高阶导数94

3.4 微分97

3.5 导数概念在经济学中的应用104

习题三109

第四章 中值定理与导数的应用116

4.1 中值定理116

4.2 洛必达（L'Hospital）法则122

4.3 函数单调性判别法128

4.4 函数的极值与最值131

4.5 曲线的凸性、拐点与渐近线137

4.6 函数作图142

习题四145

第五章 不定积分150

5.1 不定积分的概念与性质150

5.2 基本积分表154

5.3 换元积分法156

5.4 分部积分法166

5.5 有理函数的积分171

习题五175

第六章 定积分179

6.1 定积分的概念与性质179

6.2 微积分基本定理187

6.3 定积分的计算方法192

6.4 定积分的应用196

6.5 反常积分初步205

习题六214

第七章 无穷级数219

7.1 常数项级数的概念与性质219

7.2 正项级数敛散性的判别226

7.3 任意项级数敛散性的判别232

7.4 幂级数236

7.5 函数的幂级数展开242

习题七251

第八章 多元函数微积分学258

8.1 预备知识258

8.2 多元函数的概念264

8.3 偏导数与全微分268

8.4 多元复合函数微分法与隐函数微分法277

8.5 高阶偏导数285

8.6 多元函数的极值与最值290

8.7 二重积分298

习题八316

第九章 微分方程初步323

9.1 微分方程的基本概念323

9.2 一阶微分方程325

9.3 二阶线性微分方程338

9.4 微分方程在经济学中的应用346

习题九350

第十章 差分方程初步354

10.1 差分方程的基本概念354

10.2 一阶常系数线性差分方程359

10.3 二阶常系数线性差分方程366

10.4 差分方程在经济学中的简单应用371

习题十374

习题参考答案378