图书介绍

泛函分析史【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

J.迪厄多内著；曲安京，李亚亚等译；李亚亚，邹学文，李威，李斐，刘茜，王光鑫译者；郭大钧校著
出版社：北京：高等教育出版社
ISBN：9787040454949
出版时间：2016
标注页数：209页
文件大小：30MB
文件页数：228页
主题词：泛函分析

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图书目录

第一章线性微分方程和施图姆-刘维尔问题1

1 18世纪的微分方程和偏微分方程1

2 傅里叶展开式3

3 施图姆-刘维尔理论6

第二章 “密码积分”方程11

1 逐次逼近法11

2 19世纪的偏微分方程14

3 位势理论的起源16

4 狄利克雷原理19

5 贝尔-诺依曼方法21

第三章薄膜振动方程27

1 施瓦茨1885年的论文27

2 庞加莱的贡献33

第四章无穷维思想43

1 19世纪的线性代数43

2 无穷行列式45

3 对函数空间的探索48

4 从“有限到无限”的过渡53

第五章至关重要的几年和希尔伯特空间的定义59

1 弗雷德霍姆的发现59

2 希尔伯特的贡献65

3 几何、拓扑以及分析的融合72

第六章对偶和赋范空间的定义77

1 对连续线性泛函的研究77

2 Lp空间和lp空间79

3 赋范空间的诞生和哈恩-巴拿赫定理的建立82

4 滑脊方法和贝尔纲88

5 巴拿赫的书及其影响91

第七章 1900年后的谱理论93

1 里斯的紧算子理论93

2 希尔伯特的谱理论96

3 外尔和卡莱曼的工作103

4 冯·诺依曼的谱理论110

5 巴拿赫代数117

6 后续的发展122

第八章局部凸空间和广义函数论135

1 弱收敛和弱拓扑135

2 局部凸向量空间138

3 广义函数论141

第九章泛函分析在微分方程和偏微分方程中的应用149

1 不动点定理149

2 卡莱曼算子和广义特征向量152

3 常微分方程的边值问题156

4 索伯列夫空间和先验不等式159

5 基本解、参数和伪微分算子161

参考文献179

人名索引195

名词索引203